Cálculo Exemplos

${(\frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Etapa 2

Combine.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Etapa 3

Multiplique $1$ por $1$ .

${(\frac{1}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1^{2}}{{(2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{2^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

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Etapa 6.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{4 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4 {(x - 1)}^{1}}$

Etapa 6.3

Simplifique.

$\frac{1}{4 (x - 1)}$