Cálculo Exemplos

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{a}}{x - a}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{a}}{x - a}$ por $\frac{x a}{x a}$ .

$\frac{x a}{x a} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{a}}{x - a}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{x a (\frac{1}{x} - \frac{1}{a})}{x a (x - a)}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a (- \frac{1}{a})}{x a x + x a (- a)}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $x$ de $x a$ .

$\frac{x (a) \frac{1}{x} + x a (- \frac{1}{a})}{x a x + x a (- a)}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a (- \frac{1}{a})}{x a x + x a (- a)}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a + x a (- \frac{1}{a})}{x a x + x a (- a)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{a}$ para o numerador.

$\frac{a + x a \frac{- 1}{a}}{x a x + x a (- a)}$

Etapa 3.2.2

Fatore $a$ de $x a$ .

$\frac{a + a x \frac{- 1}{a}}{x a x + x a (- a)}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{a + a x \frac{- 1}{a}}{x a x + x a (- a)}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{a + x \cdot - 1}{x a x + x a (- a)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{a - 1 \cdot x}{x a x + x a (- a)}$

Etapa 4.2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{a - x}{x a x + x a (- a)}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Mova $x$ .

$\frac{a - x}{x \cdot x a + x a (- a)}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{a - x}{x^{2} a + x a (- a)}$

Etapa 5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{a - x}{x^{2} a - x a \cdot a}$

Etapa 5.3

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova $a$ .

$\frac{a - x}{x^{2} a - x (a \cdot a)}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{a - x}{x^{2} a - x a^{2}}$

Etapa 5.4

Fatore $x a$ de $x^{2} a - x a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $x a$ de $x^{2} a$ .

$\frac{a - x}{x a (x) - x a^{2}}$

Etapa 5.4.2

Fatore $x a$ de $- x a^{2}$ .

$\frac{a - x}{x a (x) + x a (- a)}$

Etapa 5.4.3

Fatore $x a$ de $x a (x) + x a (- a)$ .

$\frac{a - x}{x a (x - a)}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $a - x$ e $x - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $- 1$ de $a$ .

$\frac{- 1 (- a) - x}{x a (x - a)}$

Etapa 6.1.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- 1 (- a) - (x)}{x a (x - a)}$

Etapa 6.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- a) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- a + x)}{x a (x - a)}$

Etapa 6.1.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (- a + x)}{x a (- a + x)}$

Etapa 6.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (- a + x)}{x a (- a + x)}$

Etapa 6.1.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{x a}$

Etapa 6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{x a}$