Cálculo Exemplos

${(4 x - x^{2})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(4 x - x^{2})}^{2}$ como $(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})$ .

$(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})$

Etapa 2

Expanda $(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x (4 x - x^{2}) - x^{2} (4 x - x^{2})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x - x^{2})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $x$ .

$4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x \cdot x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.5

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Mova $x^{2}$ .

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 (x^{2} x) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.5.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 3.1.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{2 + 1} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.5.3

Some $2$ e $1$ .

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.6

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.8

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.8.1

Mova $x$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) - x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.8.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.8.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) - x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{1 + 2} - x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.8.3

Some $1$ e $2$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.9

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Etapa 3.1.11

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.11.1

Mova $x^{2}$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x^{2})$

Etapa 3.1.11.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2 + 2}$

Etapa 3.1.11.3

Some $2$ e $2$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{4}$

Etapa 3.1.12

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + 1 x^{4}$

Etapa 3.1.13

Multiplique $x^{4}$ por $1$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + x^{4}$

Etapa 3.2

Subtraia $4 x^{3}$ de $- 4 x^{3}$ .

$16 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4}$