Cálculo Exemplos

${(2 t^{2} - 1)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(2 t^{2} - 1)}^{2}$ como $(2 t^{2} - 1) (2 t^{2} - 1)$ .

$(2 t^{2} - 1) (2 t^{2} - 1)$

Etapa 2

Expanda $(2 t^{2} - 1) (2 t^{2} - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 t^{2} (2 t^{2} - 1) - 1 (2 t^{2} - 1)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 t^{2} (2 t^{2}) + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2} - 1)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 t^{2} (2 t^{2}) + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 t^{2} t^{2} + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.2

Multiplique $t^{2}$ por $t^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $t^{2}$ .

$2 \cdot 2 (t^{2} t^{2}) + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot 2 t^{2 + 2} + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 t^{4} + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 t^{4} + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$4 t^{4} - 2 t^{2} - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 t^{4} - 2 t^{2} - 2 t^{2} - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 t^{4} - 2 t^{2} - 2 t^{2} + 1$

Etapa 3.2

Subtraia $2 t^{2}$ de $- 2 t^{2}$ .

$4 t^{4} - 4 t^{2} + 1$