Cálculo Exemplos

$\ln (e^{x^{2}}) = 25$

Etapa 1

Expanda $\ln (e^{x^{2}})$ .

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Etapa 1.1

Expanda $\ln (e^{x^{2}})$ movendo $x^{2}$ para fora do logaritmo.

$x^{2} \ln (e)$

Etapa 1.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2}$

Etapa 2

A equação expandida é $x^{2} = 25$ .

$x^{2} = 25$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{25}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 5$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 5$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 5$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 5, - 5$