Cálculo Exemplos

$\ln (\ln (3 x)) = 0$

Etapa 1

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (\ln (3 x))} = e^{0}$

Etapa 2

Reescreva $\ln (\ln (3 x)) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = \ln (3 x)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $\ln (3 x) = e^{0}$ .

$\ln (3 x) = e^{0}$

Etapa 3.2

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (3 x)} = e^{e^{0}}$

Etapa 3.3

Reescreva $\ln (3 x) = e^{0}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{e^{0}} = 3 x$

Etapa 3.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Reescreva a equação como $3 x = e^{e^{0}}$ .

$3 x = e^{e^{0}}$

Etapa 3.4.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$3 x = e^{1}$

Etapa 3.4.3

Divida cada termo em $3 x = e^{1}$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 3.4.3.1

Divida cada termo em $3 x = e^{1}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{1}}{3}$

Etapa 3.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.4.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{1}}{3}$

Etapa 3.4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{e^{1}}{3}$

Etapa 3.4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.3.1

Simplifique.

$x = \frac{e}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{e}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.90609394 \dots$