Cálculo Exemplos

Löse nach x auf logaritmo natural de x+1=2+ logaritmo natural de x
Etapa 1
Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.
Etapa 2
Use a propriedade dos logaritmos do quociente, .
Etapa 3
Reescreva na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se e forem números reais positivos e , então será equivalente a .
Etapa 4
Multiplique usando a regra de três para remover a fração.
Etapa 5
Multiplique por .
Etapa 6
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 8
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 8.1.2
Fatore de .
Etapa 8.1.3
Fatore de .
Etapa 8.1.4
Fatore de .
Etapa 8.2
Reescreva como .
Etapa 8.3
Fatore.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.1
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 8.3.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 9
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Divida cada termo em por .
Etapa 9.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.2.1
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.2.1.1
Reescreva como .
Etapa 9.2.1.2
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 9.2.2
Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 9.2.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 9.2.2.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.2.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 9.2.2.2.2
Divida por .
Etapa 9.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1.1
Reescreva como .
Etapa 9.3.1.2
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 9.3.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 10
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: