Cálculo Exemplos

$\log (4 x) = \log (2) + \log (x - 3)$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\log (2) + \log (x - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (4 x) = \log (2 (x - 3))$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (4 x) = \log (2 x + 2 \cdot - 3)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\log (4 x) = \log (2 x - 6)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$4 x = 2 x - 6$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$4 x - 2 x = - 6$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2 x$ de $4 x$ .

$2 x = - 6$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $2 x = - 6$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $2 x = - 6$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $- 6$ por $2$ .

$x = - 3$

Etapa 4

Exclua as soluções que não tornam $\log (4 x) = \log (2) + \log (x - 3)$ verdadeira.

$Nenhuma solução$