Cálculo Exemplos

$0 = x - \frac{1}{85} x^{3}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x - \frac{1}{85} x^{3} = 0$ .

$x - \frac{1}{85} x^{3} = 0$

Etapa 2

Combine $x^{3}$ e $\frac{1}{85}$ .

$x - \frac{x^{3}}{85} = 0$

Etapa 3

Fatore $x$ de $x - \frac{x^{3}}{85}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - \frac{x^{3}}{85} = 0$

Etapa 3.2

Fatore $x$ de $- \frac{x^{3}}{85}$ .

$x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{85}) = 0$

Etapa 3.3

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{85})$ .

$x (1 - \frac{x^{2}}{85}) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 - \frac{x^{2}}{85} = 0$

Etapa 5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 6

Defina $1 - \frac{x^{2}}{85}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $1 - \frac{x^{2}}{85}$ como igual a $0$ .

$1 - \frac{x^{2}}{85} = 0$

Etapa 6.2

Resolva $1 - \frac{x^{2}}{85} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x^{2}}{85} = - 1$

Etapa 6.2.2

Multiplique os dois lados da equação por $- 85$ .

$- 85 (- \frac{x^{2}}{85}) = - 85 \cdot - 1$

Etapa 6.2.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.1

Simplifique $- 85 (- \frac{x^{2}}{85})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $85$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x^{2}}{85}$ para o numerador.

$- 85 \frac{- x^{2}}{85} = - 85 \cdot - 1$

Etapa 6.2.3.1.1.1.2

Fatore $85$ de $- 85$ .

$85 (- 1) \frac{- x^{2}}{85} = - 85 \cdot - 1$

Etapa 6.2.3.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$85 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{85} = - 85 \cdot - 1$

Etapa 6.2.3.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x^{2} = - 85 \cdot - 1$

Etapa 6.2.3.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x^{2} = - 85 \cdot - 1$

Etapa 6.2.3.1.1.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = - 85 \cdot - 1$

Etapa 6.2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.2.1

Multiplique $- 85$ por $- 1$ .

$x^{2} = 85$

Etapa 6.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{85}$

Etapa 6.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{85}$

Etapa 6.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{85}$

Etapa 6.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{85}, - \sqrt{85}$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $x (1 - \frac{x^{2}}{85}) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \sqrt{85}, - \sqrt{85}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 0, \sqrt{85}, - \sqrt{85}$

Forma decimal:

$x = 0, 9.21954445 \dots, - 9.21954445 \dots$