Cálculo Exemplos

$4 e^{x} x + 8 e^{x} = 0$

Etapa 1

Reordene os fatores em $4 e^{x} x + 8 e^{x}$ .

$4 x e^{x} + 8 e^{x} = 0$

Etapa 2

Fatore $4 e^{x}$ de $4 x e^{x} + 8 e^{x}$ .

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Etapa 2.1

Fatore $4 e^{x}$ de $4 x e^{x}$ .

$4 e^{x} (x) + 8 e^{x} = 0$

Etapa 2.2

Fatore $4 e^{x}$ de $8 e^{x}$ .

$4 e^{x} (x) + 4 e^{x} (2) = 0$

Etapa 2.3

Fatore $4 e^{x}$ de $4 e^{x} (x) + 4 e^{x} (2)$ .

$4 e^{x} (x + 2) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$e^{x} = 0$

$x + 2 = 0$

Etapa 4

Defina $e^{x}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.1

Defina $e^{x}$ como igual a $0$ .

$e^{x} = 0$

Etapa 4.2

Resolva $e^{x} = 0$ para $x$ .

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Etapa 4.2.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Etapa 4.2.2

Não é possível resolver a equação, porque $\ln (0)$ é indefinida.

Indefinido

Etapa 4.2.3

Não há uma solução para $e^{x} = 0$

Nenhuma solução

Etapa 5

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $4 e^{x} (x + 2) = 0$ verdadeiro.

$x = - 2$