Cálculo Exemplos

$3 x^{2} + 36 x + 120 = 12$

Etapa 1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} + 36 x + 120 - 12 = 0$

Etapa 2

Subtraia $12$ de $120$ .

$3 x^{2} + 36 x + 108 = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 36 x + 108$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 36 x + 108 = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $3$ de $36 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (12 x) + 108 = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $3$ de $108$ .

$3 x^{2} + 3 (12 x) + 3 \cdot 36 = 0$

Etapa 3.1.4

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 3 (12 x)$ .

$3 (x^{2} + 12 x) + 3 \cdot 36 = 0$

Etapa 3.1.5

Fatore $3$ de $3 (x^{2} + 12 x) + 3 \cdot 36$ .

$3 (x^{2} + 12 x + 36) = 0$

Etapa 3.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 3.2.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$3 (x^{2} + 12 x + 6^{2}) = 0$

Etapa 3.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Etapa 3.2.3

Reescreva o polinômio.

$3 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Etapa 3.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 6$ .

$3 {(x + 6)}^{2} = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $3 {(x + 6)}^{2} = 0$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 {(x + 6)}^{2} = 0$ por $3$ .

$\frac{3 {(x + 6)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 {(x + 6)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida ${(x + 6)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 6)}^{2} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $3$ .

${(x + 6)}^{2} = 0$

Etapa 5

Defina $x + 6$ como igual a $0$ .

$x + 6 = 0$

Etapa 6

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x = - 6$