Cálculo Exemplos

$3 x^{2} + 18 x + 33 = 6$

Etapa 1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} + 18 x + 33 - 6 = 0$

Etapa 2

Subtraia $6$ de $33$ .

$3 x^{2} + 18 x + 27 = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 18 x + 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 18 x + 27 = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $3$ de $18 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (6 x) + 27 = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $3$ de $27$ .

$3 x^{2} + 3 (6 x) + 3 \cdot 9 = 0$

Etapa 3.1.4

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 3 (6 x)$ .

$3 (x^{2} + 6 x) + 3 \cdot 9 = 0$

Etapa 3.1.5

Fatore $3$ de $3 (x^{2} + 6 x) + 3 \cdot 9$ .

$3 (x^{2} + 6 x + 9) = 0$

Etapa 3.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 3.2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$3 (x^{2} + 6 x + 3^{2}) = 0$

Etapa 3.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Etapa 3.2.3

Reescreva o polinômio.

$3 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

Etapa 3.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 3$ .

$3 {(x + 3)}^{2} = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $3 {(x + 3)}^{2} = 0$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 {(x + 3)}^{2} = 0$ por $3$ .

$\frac{3 {(x + 3)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 {(x + 3)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida ${(x + 3)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 3)}^{2} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $3$ .

${(x + 3)}^{2} = 0$

Etapa 5

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 6

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$