Cálculo Exemplos

$4 x^{2} - y^{2} = 7$

Etapa 1

Some $y^{2}$ aos dois lados da equação.

$4 x^{2} = 7 + y^{2}$

Etapa 2

Divida cada termo em $4 x^{2} = 7 + y^{2}$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $4 x^{2} = 7 + y^{2}$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{7}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{7}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{7}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{7}{4} + \frac{y^{2}}{4}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{7}{4} + \frac{y^{2}}{4}}$ .

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Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \pm \sqrt{\frac{7 + y^{2}}{4}}$

Etapa 4.2

Reescreva $\frac{7 + y^{2}}{4}$ como ${(\frac{1}{2})}^{2} (7 + y^{2})$ .

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Etapa 4.2.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $7 + y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (7 + y^{2})}{4}}$

Etapa 4.2.2

Fatore a potência perfeita $2^{2}$ de $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (7 + y^{2})}{2^{2} \cdot 1}}$

Etapa 4.2.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} (7 + y^{2})}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (7 + y^{2})}$

Etapa 4.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm \frac{1}{2} \sqrt{7 + y^{2}}$

Etapa 4.4

Combine $\frac{1}{2}$ e $\sqrt{7 + y^{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$