Cálculo Exemplos

$e^{0.05 x} = 2$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{0.05 x}) = \ln (2)$

Etapa 2

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda $\ln (e^{0.05 x})$ movendo $0.05 x$ para fora do logaritmo.

$0.05 x \ln (e) = \ln (2)$

Etapa 2.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$0.05 x \cdot 1 = \ln (2)$

Etapa 2.3

Multiplique $0.05$ por $1$ .

$0.05 x = \ln (2)$

Etapa 3

Divida cada termo em $0.05 x = \ln (2)$ por $0.05$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $0.05 x = \ln (2)$ por $0.05$ .

$\frac{0.05 x}{0.05} = \frac{\ln (2)}{0.05}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $0.05$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.05 x}{0.05} = \frac{\ln (2)}{0.05}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (2)}{0.05}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Substitua $e$ por uma aproximação.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.05}$

Etapa 3.3.2

A base do logaritmo $2.71828182$ de $2$ é de aproximadamente $0.69314718$ .

$x = \frac{0.69314718}{0.05}$

Etapa 3.3.3

Divida $0.69314718$ por $0.05$ .

$x = 13.86294361$