Cálculo Exemplos

$0 = 12 - \frac{192}{x^{2}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $12 - \frac{192}{x^{2}} = 0$ .

$12 - \frac{192}{x^{2}} = 0$

Etapa 2

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$- \frac{192}{x^{2}} = - 12$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x^{2}, 1$

Etapa 3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x^{2}$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $- \frac{192}{x^{2}} = - 12$ por $x^{2}$ para eliminar as frações.

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Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $- \frac{192}{x^{2}} = - 12$ por $x^{2}$ .

$- \frac{192}{x^{2}} x^{2} = - 12 x^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{192}{x^{2}}$ para o numerador.

$\frac{- 192}{x^{2}} x^{2} = - 12 x^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 192}{x^{2}} x^{2} = - 12 x^{2}$

Etapa 4.2.1.3

Reescreva a expressão.

$- 192 = - 12 x^{2}$

Etapa 5

Resolva a equação.

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $- 12 x^{2} = - 192$ .

$- 12 x^{2} = - 192$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- 12 x^{2} = - 192$ por $- 12$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- 12 x^{2} = - 192$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 x^{2}}{- 12} = \frac{- 192}{- 12}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 12$ .

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Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 12 x^{2}}{- 12} = \frac{- 192}{- 12}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 192}{- 12}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Divida $- 192$ por $- 12$ .

$x^{2} = 16$

Etapa 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

Etapa 5.4

Simplifique $\pm \sqrt{16}$ .

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Etapa 5.4.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Etapa 5.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 4$

Etapa 5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 4$

Etapa 5.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 4$

Etapa 5.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 4, - 4$