Cálculo Exemplos

$\ln (\ln (x)) = 1$

Etapa 1

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (\ln (x))} = e^{1}$

Etapa 2

Reescreva $\ln (\ln (x)) = 1$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{1} = \ln (x)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $\ln (x) = e^{1}$ .

$\ln (x) = e$

Etapa 3.2

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{e^{1}}$

Etapa 3.3

Reescreva $\ln (x) = e^{1}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{e^{1}} = x$

Etapa 3.4

Resolva $x$ .

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Etapa 3.4.1

Reescreva a equação como $x = e^{e^{1}}$ .

$x = e^{e^{1}}$

Etapa 3.4.2

Simplifique.

$x = e^{e}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = e^{e}$

Forma decimal:

$x = 15.15426224 \dots$