Cálculo Exemplos

$b = p e^{r t}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $p e^{r t} = b$ .

$p e^{r t} = b$

Etapa 2

Divida cada termo em $p e^{r t} = b$ por $p$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $p e^{r t} = b$ por $p$ .

$\frac{p e^{r t}}{p} = \frac{b}{p}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $p$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p e^{r t}}{p} = \frac{b}{p}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $e^{r t}$ por $1$ .

$e^{r t} = \frac{b}{p}$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{r t}) = \ln (\frac{b}{p})$

Etapa 4

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 4.1

Expanda $\ln (e^{r t})$ movendo $r t$ para fora do logaritmo.

$r t \ln (e) = \ln (\frac{b}{p})$

Etapa 4.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$r t \cdot 1 = \ln (\frac{b}{p})$

Etapa 4.3

Multiplique $r$ por $1$ .

$r t = \ln (\frac{b}{p})$

Etapa 5

Divida cada termo em $r t = \ln (\frac{b}{p})$ por $r$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $r t = \ln (\frac{b}{p})$ por $r$ .

$\frac{r t}{r} = \frac{\ln (\frac{b}{p})}{r}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $r$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{r t}{r} = \frac{\ln (\frac{b}{p})}{r}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{b}{p})}{r}$