Cálculo Exemplos

$\ln (4 \sqrt{3})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (4 \sqrt{3})$ como $\ln (4) + \ln (\sqrt{3})$ .

$\ln (4) + \ln (\sqrt{3})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (4) + \ln (3^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\ln (3^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\ln (4) + \frac{1}{2} \ln (3)$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{2}$ e $\ln (3)$ .

$\ln (4) + \frac{\ln (3)}{2}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Reescreva $\ln (4)$ como $\ln (2^{2})$ .

$\ln (2^{2}) + \frac{\ln (3)}{2}$

Etapa 5.2

Expanda $\ln (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (2) + \frac{\ln (3)}{2}$