Cálculo Exemplos

Gráfico logaritmo natural da raiz cúbica de x
Etapa 1
Encontre as assíntotas.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Defina o argumento do logaritmo como igual a zero.
Etapa 1.2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.
Etapa 1.2.2
Simplifique cada lado da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 1.2.2.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.2.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.2.2.2.1.2
Simplifique.
Etapa 1.2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.3.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 1.3
A assíntota vertical ocorre em .
Assíntota vertical:
Assíntota vertical:
Etapa 2
Encontre o ponto em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 2.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Remova os parênteses.
Etapa 2.2.2
Qualquer raiz de é .
Etapa 2.2.3
O logaritmo natural de é .
Etapa 2.2.4
A resposta final é .
Etapa 2.3
Converta em decimal.
Etapa 3
Encontre o ponto em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Remova os parênteses.
Etapa 3.2.2
A resposta final é .
Etapa 3.3
Converta em decimal.
Etapa 4
Encontre o ponto em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 4.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Remova os parênteses.
Etapa 4.2.2
A resposta final é .
Etapa 4.3
Converta em decimal.
Etapa 5
A função do logaritmo pode ser representada graficamente usando a assíntota vertical em e os pontos .
Assíntota vertical:
Etapa 6