Cálculo Exemplos

$\frac{\frac{lim_{x \to - 4} 1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

Etapa 1

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

Etapa 2

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$ por $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{4 x}{4 x} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

Etapa 2.1.2

Combine.

$\frac{4 x (\frac{1}{4} + \frac{1}{x})}{4 x (4 + x)}$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x \frac{1}{4} + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Etapa 2.3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (x) \frac{1}{4} + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x \frac{1}{4} + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Etapa 2.3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $x$ de $4 x$ .

$\frac{x + x \cdot 4 \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x + x \cdot 4 \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 4}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Etapa 2.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{x + 4}{16 x + 4 x \cdot x}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Mova $x$ .

$\frac{x + 4}{16 x + 4 (x \cdot x)}$

Etapa 2.4.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x + 4}{16 x + 4 x^{2}}$

Etapa 2.4.3

Fatore $4 x$ de $16 x + 4 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Fatore $4 x$ de $16 x$ .

$\frac{x + 4}{4 x (4) + 4 x^{2}}$

Etapa 2.4.3.2

Fatore $4 x$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{x + 4}{4 x (4) + 4 x (x)}$

Etapa 2.4.3.3

Fatore $4 x$ de $4 x (4) + 4 x (x)$ .

$\frac{x + 4}{4 x (4 + x)}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $x + 4$ e $4 + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Reordene os termos.

$\frac{x + 4}{4 x (x + 4)}$

Etapa 2.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 4}{4 x (x + 4)}$

Etapa 2.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4 x}$