Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} 6 x - 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 6 x - lim_{x \to 0} 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

Etapa 1.2

Mova o termo $6$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{6 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $9$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{6 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{6 \cdot 0 - 1 \cdot 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $6$ por $0$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{0 - 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $9$ de $0$ .

$\frac{- 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

Etapa 3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9}{x^{3} - 12 x + 3}$