Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (2 x)}{5 x}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 2 x)}{5 x}$

Etapa 1.2

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{\sin (2 lim_{x \to 0} x)}{5 x}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\sin (2 \cdot 0)}{5 x}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$\frac{\sin (0)}{5 x}$

Etapa 3.1.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{0}{5 x}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $0$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $5$ de $0$ .

$\frac{5 (0)}{5 x}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{5 (0)}{5 (x)}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 0}{5 x}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{0}{x}$

Etapa 3.3

Divida $0$ por $x$ .

$0$