Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} {(1 + x)}^{2} - 1}{x}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} {(1 + x)}^{2} - lim_{x \to 0} 1}{x}$

Etapa 1.2

Mova o expoente $2$ de ${(1 + x)}^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 0} 1 + x)}^{2} - lim_{x \to 0} 1}{x}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} 1 + lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 1}{x}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(1 + lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 1}{x}$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(1 + lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{x}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{{(1 + 0)}^{2} - 1 \cdot 1}{x}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Some $1$ e $0$ .

$\frac{1^{2} - 1 \cdot 1}{x}$

Etapa 3.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{x}$

Etapa 3.1.4

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0}{x}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $x$ .

$0$