Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{h \to 1} h^{3} - 1}{h - 1}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{h \to 1} h^{3} - lim_{h \to 1} 1}{h - 1}$

Etapa 1.2

Mova o expoente $3$ de $h^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{h \to 1} h)}^{3} - lim_{h \to 1} 1}{h - 1}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $1$ .

$\frac{{(lim_{h \to 1} h)}^{3} - 1 \cdot 1}{h - 1}$

Etapa 2

Avalie o limite de $h$ substituindo $1$ por $h$ .

$\frac{1^{3} - 1 \cdot 1}{h - 1}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{h - 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{h - 1}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0}{h - 1}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $h - 1$ .

$0$