Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{u \to 2} \sqrt{4 u + 1} - 3}{u - 2}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $u$ se aproxima de $2$ .

$\frac{lim_{u \to 2} \sqrt{4 u + 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

Etapa 1.2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{u \to 2} 4 u + 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $u$ se aproxima de $2$ .

$\frac{\sqrt{lim_{u \to 2} 4 u + lim_{u \to 2} 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

Etapa 1.4

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $u$ .

$\frac{\sqrt{4 lim_{u \to 2} u + lim_{u \to 2} 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $u$ se aproxima de $2$ .

$\frac{\sqrt{4 lim_{u \to 2} u + 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

Etapa 1.6

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $u$ se aproxima de $2$ .

$\frac{\sqrt{4 lim_{u \to 2} u + 1} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

Etapa 2

Avalie o limite de $u$ substituindo $2$ por $u$ .

$\frac{\sqrt{4 \cdot 2 + 1} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{8 + 1} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

Etapa 3.1.2

Some $8$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{9} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

Etapa 3.1.3

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

Etapa 3.1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{u - 2}$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 - 3}{u - 2}$

Etapa 3.1.6

Subtraia $3$ de $3$ .

$\frac{0}{u - 2}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $u - 2$ .

$0$