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Cálculo Exemplos
,
Etapa 1
Etapa 1.1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 1.2
Diferencie o lado esquerdo da equação.
Etapa 1.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.2.2
Avalie .
Etapa 1.2.2.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.2.2.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.2.2.3
Combine e .
Etapa 1.2.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.2.2.5
Simplifique o numerador.
Etapa 1.2.2.5.1
Multiplique por .
Etapa 1.2.2.5.2
Subtraia de .
Etapa 1.2.2.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.2.3
Avalie .
Etapa 1.2.3.1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 1.2.3.1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2.3.1.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.2.3.1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.2.3.2
Reescreva como .
Etapa 1.2.3.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.2.3.4
Combine e .
Etapa 1.2.3.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.2.3.6
Simplifique o numerador.
Etapa 1.2.3.6.1
Multiplique por .
Etapa 1.2.3.6.2
Subtraia de .
Etapa 1.2.3.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.2.3.8
Combine e .
Etapa 1.2.3.9
Combine e .
Etapa 1.2.3.10
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 1.2.4
Simplifique.
Etapa 1.2.4.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 1.2.4.2
Multiplique por .
Etapa 1.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 1.5
Resolva .
Etapa 1.5.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.5.2
Multiplique os dois lados por .
Etapa 1.5.3
Simplifique.
Etapa 1.5.3.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 1.5.3.1.1
Simplifique .
Etapa 1.5.3.1.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.5.3.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.5.3.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.3.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.5.3.1.1.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.5.3.1.1.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.3.1.1.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.5.3.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.5.3.2.1
Simplifique .
Etapa 1.5.3.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.5.3.2.1.1.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 1.5.3.2.1.1.2
Fatore de .
Etapa 1.5.3.2.1.1.3
Fatore de .
Etapa 1.5.3.2.1.1.4
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.3.2.1.1.5
Reescreva a expressão.
Etapa 1.5.3.2.1.2
Combine e .
Etapa 1.5.3.2.1.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.5.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 1.5.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.5.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 1.5.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.5.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.4.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.5.4.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.5.4.3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 1.5.4.3.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.5.4.3.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 1.5.4.3.2.2
Fatore de .
Etapa 1.5.4.3.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.4.3.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 1.5.4.3.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.6
Substitua por .
Etapa 1.7
Avalie em e .
Etapa 1.7.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 1.7.2
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 1.7.3
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 1.7.4
Aplique a regra do produto a .
Etapa 2
Etapa 2.1
Use a inclinação e um ponto determinado para substituir e na forma do ponto-declividade , que é derivada da equação de inclinação .
Etapa 2.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
Etapa 2.3
Resolva .
Etapa 2.3.1
Simplifique .
Etapa 2.3.1.1
Reescreva.
Etapa 2.3.1.2
Simplifique somando os zeros.
Etapa 2.3.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.1.4
Combine e .
Etapa 2.3.1.5
Multiplique .
Etapa 2.3.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.5.2
Combine e .
Etapa 2.3.1.5.3
Combine e .
Etapa 2.3.1.6
Simplifique cada termo.
Etapa 2.3.1.6.1
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 2.3.1.6.2
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 2.3.1.6.3
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.3.1.6.3.1
Mova .
Etapa 2.3.1.6.3.2
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.6.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.3.1.6.3.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.3.1.6.3.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 2.3.1.6.3.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.1.6.3.5
Some e .
Etapa 2.3.1.6.4
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.3.1.6.4.1
Mova .
Etapa 2.3.1.6.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.6.4.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.3.1.6.4.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.3.1.6.4.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 2.3.1.6.4.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.1.6.4.5
Some e .
Etapa 2.3.1.6.5
Reescreva como .
Etapa 2.3.1.6.5.1
Use para reescrever como .
Etapa 2.3.1.6.5.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.3.1.6.5.3
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.6.5.4
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.6.5.5
Cancele o fator comum de e .
Etapa 2.3.1.6.5.5.1
Fatore de .
Etapa 2.3.1.6.5.5.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.3.1.6.5.5.2.1
Fatore de .
Etapa 2.3.1.6.5.5.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.1.6.5.5.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.1.6.5.6
Reescreva como .
Etapa 2.3.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2.3.3
Escreva na forma .
Etapa 2.3.3.1
Reordene os termos.
Etapa 2.3.3.2
Remova os parênteses.
Etapa 3