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Cálculo Exemplos
,
Etapa 1
Etapa 1.1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 1.2
Diferencie o lado esquerdo da equação.
Etapa 1.2.1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 1.2.1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2.1.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 1.2.1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.2.2
Diferencie.
Etapa 1.2.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.2.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.2.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 1.2.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.2.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.2.4
Reescreva como .
Etapa 1.3
Diferencie o lado direito da equação.
Etapa 1.3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.3.2
Avalie .
Etapa 1.3.2.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 1.3.2.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 1.3.2.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.3.2.2.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 1.3.2.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.3.2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.3.2.4
Reescreva como .
Etapa 1.3.2.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3.2.6
Multiplique por .
Etapa 1.3.3
Avalie .
Etapa 1.3.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.3.3.2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 1.3.3.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 1.3.3.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.3.3.3.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 1.3.3.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.3.3.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.3.3.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3.3.6
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 1.3.3.6.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.3.3.6.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3.3.6.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.3.3.7
Reescreva como .
Etapa 1.3.3.8
Multiplique por .
Etapa 1.3.3.9
Combine e .
Etapa 1.3.3.10
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.3.3.11
Combine e .
Etapa 1.3.3.12
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.3.3.13
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.3.4
Simplifique.
Etapa 1.3.4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.3.4.2
Multiplique por .
Etapa 1.3.4.3
Reordene os termos.
Etapa 1.3.4.4
Reordene os fatores em .
Etapa 1.4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 1.5
Resolva .
Etapa 1.5.1
Como está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.
Etapa 1.5.2
Reordene os fatores em .
Etapa 1.5.3
Simplifique .
Etapa 1.5.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.5.3.2
Reordene.
Etapa 1.5.3.2.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.5.3.2.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.5.3.2.3
Reordene os fatores em .
Etapa 1.5.4
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Etapa 1.5.4.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.5.4.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.5.4.3
Combine e .
Etapa 1.5.4.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.5.4.5
Simplifique o numerador.
Etapa 1.5.4.5.1
Fatore de .
Etapa 1.5.4.5.1.1
Fatore de .
Etapa 1.5.4.5.1.2
Fatore de .
Etapa 1.5.4.5.1.3
Fatore de .
Etapa 1.5.4.5.2
Multiplique por .
Etapa 1.5.4.6
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.5.4.7
Combine e .
Etapa 1.5.4.8
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.5.4.9
Simplifique o numerador.
Etapa 1.5.4.9.1
Multiplique por .
Etapa 1.5.4.9.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.5.4.9.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.5.4.9.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.5.4.9.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 1.5.4.9.5.1
Mova .
Etapa 1.5.4.9.5.2
Multiplique por .
Etapa 1.5.4.10
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.5.4.11
Combine e .
Etapa 1.5.4.12
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.5.4.13
Multiplique por .
Etapa 1.5.4.14
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.5.4.15
Combine e .
Etapa 1.5.4.16
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.5.4.17
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.5.4.18
Fatore de .
Etapa 1.5.4.19
Fatore de .
Etapa 1.5.4.20
Fatore de .
Etapa 1.5.4.21
Fatore de .
Etapa 1.5.4.22
Fatore de .
Etapa 1.5.4.23
Fatore de .
Etapa 1.5.4.24
Fatore de .
Etapa 1.5.4.25
Fatore de .
Etapa 1.5.4.26
Fatore de .
Etapa 1.5.4.27
Reescreva como .
Etapa 1.5.4.28
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.5.4.29
Reordene os fatores em .
Etapa 1.5.5
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 1.5.5.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.5.5.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 1.5.5.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 1.5.5.2.2
Divida por .
Etapa 1.5.5.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.5.5.3.1
Mova o número negativo do denominador de .
Etapa 1.5.5.3.2
Reescreva como .
Etapa 1.5.5.3.3
Multiplique por .
Etapa 1.5.6
Multiplique os dois lados por .
Etapa 1.5.7
Simplifique.
Etapa 1.5.7.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 1.5.7.1.1
Simplifique .
Etapa 1.5.7.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.5.7.1.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.7.1.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.5.7.1.1.2
Reordene.
Etapa 1.5.7.1.1.2.1
Mova .
Etapa 1.5.7.1.1.2.2
Mova .
Etapa 1.5.7.1.1.2.3
Mova .
Etapa 1.5.7.1.1.2.4
Mova .
Etapa 1.5.7.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.5.7.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.5.8
Resolva .
Etapa 1.5.8.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 1.5.8.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.5.8.1.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 1.5.8.2
Fatore de .
Etapa 1.5.8.2.1
Fatore de .
Etapa 1.5.8.2.2
Fatore de .
Etapa 1.5.8.2.3
Fatore de .
Etapa 1.5.8.2.4
Fatore de .
Etapa 1.5.8.2.5
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 1.5.8.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.5.8.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 1.5.8.3.2.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 1.5.8.3.2.1.1
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.2.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 1.5.8.3.2.1.2.1
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.2.1.2.2
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.2.1.2.3
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.2.1.2.4
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.2.1.2.5
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.2.1.2.6
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.8.3.2.1.2.7
Reescreva a expressão.
Etapa 1.5.8.3.2.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.5.8.3.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.8.3.2.2.2
Divida por .
Etapa 1.5.8.3.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.5.8.3.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.5.8.3.3.1.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 1.5.8.3.3.1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.1.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 1.5.8.3.3.1.1.2.1
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.1.1.2.2
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.1.1.2.3
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.1.1.2.4
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.1.1.2.5
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.1.1.2.6
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.8.3.3.1.1.2.7
Reescreva a expressão.
Etapa 1.5.8.3.3.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.5.8.3.3.1.3
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.1.3.1
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.1.3.2
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.1.3.3
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.1.3.4
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.1.3.5
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.1.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.5.8.3.3.1.5
Cancele o fator comum de e .
Etapa 1.5.8.3.3.1.5.1
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.1.5.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 1.5.8.3.3.1.5.2.1
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.1.5.2.2
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.1.5.2.3
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.1.5.2.4
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.1.5.2.5
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.1.5.2.6
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.8.3.3.1.5.2.7
Reescreva a expressão.
Etapa 1.5.8.3.3.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.5.8.3.3.3
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 1.5.8.3.3.3.1
Multiplique por .
Etapa 1.5.8.3.3.3.2
Reordene os fatores de .
Etapa 1.5.8.3.3.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.5.8.3.3.5
Multiplique por .
Etapa 1.5.8.3.3.6
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.5.8.3.3.7
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 1.5.8.3.3.7.1
Multiplique por .
Etapa 1.5.8.3.3.7.2
Reordene os fatores de .
Etapa 1.5.8.3.3.8
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.5.8.3.3.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.5.8.3.3.10
Simplifique os termos.
Etapa 1.5.8.3.3.10.1
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.10.2
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.10.3
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.10.4
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.10.5
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.10.6
Reescreva como .
Etapa 1.5.8.3.3.10.7
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.10.8
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.10.9
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.10.10
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.10.11
Fatore de .
Etapa 1.5.8.3.3.10.12
Reescreva como .
Etapa 1.5.8.3.3.10.13
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.8.3.3.10.14
Reescreva a expressão.
Etapa 1.6
Substitua por .
Etapa 1.7
Avalie em e .
Etapa 1.7.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 1.7.2
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 1.7.3
Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.
Etapa 1.7.3.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.7.3.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.7.3.1.2
Divida por .
Etapa 1.7.3.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.7.3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.7.3.2.2
Divida por .
Etapa 1.7.4
Simplifique o numerador.
Etapa 1.7.4.1
Multiplique por .
Etapa 1.7.4.2
Simplifique cada termo.
Etapa 1.7.4.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.7.4.2.2
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 1.7.4.3
Some e .
Etapa 1.7.4.4
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 1.7.4.5
Multiplique por .
Etapa 1.7.4.6
Multiplique por .
Etapa 1.7.4.7
Some e .
Etapa 1.7.4.8
Subtraia de .
Etapa 1.7.5
Simplifique o denominador.
Etapa 1.7.5.1
Multiplique por .
Etapa 1.7.5.2
Multiplique por .
Etapa 1.7.5.3
Multiplique por .
Etapa 1.7.5.4
Multiplique por .
Etapa 1.7.5.5
Simplifique cada termo.
Etapa 1.7.5.5.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.7.5.5.2
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 1.7.5.6
Some e .
Etapa 1.7.5.7
Subtraia de .
Etapa 1.7.5.8
Subtraia de .
Etapa 1.7.5.9
Multiplique por .
Etapa 1.7.6
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.7.6.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.7.6.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2
Etapa 2.1
Use a inclinação e um ponto determinado para substituir e na forma do ponto-declividade , que é derivada da equação de inclinação .
Etapa 2.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
Etapa 2.3
Resolva .
Etapa 2.3.1
Simplifique .
Etapa 2.3.1.1
Reescreva.
Etapa 2.3.1.2
Simplifique somando os zeros.
Etapa 2.3.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.1.4
Combine e .
Etapa 2.3.1.5
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.3.1.5.1
Fatore de .
Etapa 2.3.1.5.2
Fatore de .
Etapa 2.3.1.5.3
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.1.5.4
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.1.6
Combine e .
Etapa 2.3.1.7
Simplifique a expressão.
Etapa 2.3.1.7.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.7.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.3.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 2.3.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2.3.2.2
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 2.3.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.2.4
Some e .
Etapa 2.3.2.5
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.3.3
Reordene os termos.
Etapa 3