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Cálculo Exemplos
,
Etapa 1
Etapa 1.1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 1.2
Diferencie o lado esquerdo da equação.
Etapa 1.2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.2.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 1.2.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.2.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.2.3
Diferencie.
Etapa 1.2.3.1
Multiplique por .
Etapa 1.2.3.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.2.3.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.2.4
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 1.2.4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2.4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.2.4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.2.5
Reescreva como .
Etapa 1.2.6
Simplifique.
Etapa 1.2.6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2.6.2
Reordene os fatores de .
Etapa 1.3
Diferencie o lado direito da equação.
Etapa 1.3.1
Diferencie.
Etapa 1.3.1.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.3.1.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.3.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3.1.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 1.3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.3.3
Multiplique por .
Etapa 1.3.4
Reescreva como .
Etapa 1.3.5
Simplifique.
Etapa 1.3.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.3.5.2
Combine os termos.
Etapa 1.3.5.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.3.5.2.2
Multiplique por .
Etapa 1.3.5.3
Reordene os termos.
Etapa 1.4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 1.5
Resolva .
Etapa 1.5.1
Simplifique .
Etapa 1.5.1.1
Reescreva.
Etapa 1.5.1.2
Simplifique somando os zeros.
Etapa 1.5.1.3
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 1.5.1.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.5.1.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.5.1.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.5.1.4
Simplifique cada termo.
Etapa 1.5.1.4.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.5.1.4.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 1.5.1.4.2.1
Mova .
Etapa 1.5.1.4.2.2
Multiplique por .
Etapa 1.5.1.4.2.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.5.1.4.2.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.5.1.4.2.3
Some e .
Etapa 1.5.1.4.3
Multiplique por .
Etapa 1.5.1.4.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.5.1.4.5
Multiplique por .
Etapa 1.5.1.4.6
Multiplique por .
Etapa 1.5.1.4.7
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 1.5.1.4.7.1
Mova .
Etapa 1.5.1.4.7.2
Multiplique por .
Etapa 1.5.1.4.7.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.5.1.4.7.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.5.1.4.7.3
Some e .
Etapa 1.5.1.4.8
Multiplique por .
Etapa 1.5.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 1.5.3
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 1.5.3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.5.3.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.5.4
Fatore de .
Etapa 1.5.4.1
Fatore de .
Etapa 1.5.4.2
Fatore de .
Etapa 1.5.4.3
Fatore de .
Etapa 1.5.4.4
Fatore de .
Etapa 1.5.4.5
Fatore de .
Etapa 1.5.5
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 1.5.5.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.5.5.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 1.5.5.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.5.5.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.5.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.5.5.2.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.5.5.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.5.2.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.5.5.2.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.5.5.2.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.5.2.3.2
Divida por .
Etapa 1.5.5.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.5.5.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.5.5.3.1.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 1.5.5.3.1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.5.5.3.1.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 1.5.5.3.1.1.2.1
Fatore de .
Etapa 1.5.5.3.1.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.5.3.1.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.5.5.3.1.2
Cancele o fator comum de e .
Etapa 1.5.5.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 1.5.5.3.1.2.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 1.5.5.3.1.2.2.1
Fatore de .
Etapa 1.5.5.3.1.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.5.3.1.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.5.5.3.1.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.5.5.3.1.4
Cancele o fator comum de e .
Etapa 1.5.5.3.1.4.1
Fatore de .
Etapa 1.5.5.3.1.4.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 1.5.5.3.1.4.2.1
Fatore de .
Etapa 1.5.5.3.1.4.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.5.3.1.4.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.5.5.3.1.5
Cancele o fator comum de e .
Etapa 1.5.5.3.1.5.1
Fatore de .
Etapa 1.5.5.3.1.5.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 1.5.5.3.1.5.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.5.3.1.5.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.5.5.3.1.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.5.5.3.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.5.5.3.3
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 1.5.5.3.3.1
Multiplique por .
Etapa 1.5.5.3.3.2
Reordene os fatores de .
Etapa 1.5.5.3.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.5.5.3.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.5.5.3.6
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 1.5.5.3.6.1
Mova .
Etapa 1.5.5.3.6.2
Multiplique por .
Etapa 1.5.5.3.7
Fatore de .
Etapa 1.5.5.3.7.1
Fatore de .
Etapa 1.5.5.3.7.2
Fatore de .
Etapa 1.5.5.3.7.3
Fatore de .
Etapa 1.5.5.3.7.4
Fatore de .
Etapa 1.5.5.3.7.5
Fatore de .
Etapa 1.5.5.3.8
Fatore de .
Etapa 1.5.5.3.9
Reescreva como .
Etapa 1.5.5.3.10
Fatore de .
Etapa 1.5.5.3.11
Fatore de .
Etapa 1.5.5.3.12
Fatore de .
Etapa 1.5.5.3.13
Simplifique a expressão.
Etapa 1.5.5.3.13.1
Reescreva como .
Etapa 1.5.5.3.13.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.6
Substitua por .
Etapa 1.7
Avalie em e .
Etapa 1.7.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 1.7.2
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 1.7.3
Simplifique o numerador.
Etapa 1.7.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.7.3.2
Multiplique por .
Etapa 1.7.3.3
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 1.7.3.4
Multiplique por .
Etapa 1.7.3.5
Subtraia de .
Etapa 1.7.3.6
Some e .
Etapa 1.7.4
Multiplique.
Etapa 1.7.4.1
Multiplique por .
Etapa 1.7.4.2
Multiplique por .
Etapa 1.7.5
Simplifique o denominador.
Etapa 1.7.5.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.7.5.2
Multiplique por .
Etapa 1.7.5.3
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 1.7.5.4
Multiplique por .
Etapa 1.7.5.5
Some e .
Etapa 1.7.5.6
Some e .
Etapa 1.7.6
Cancele o fator comum de e .
Etapa 1.7.6.1
Fatore de .
Etapa 1.7.6.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 1.7.6.2.1
Fatore de .
Etapa 1.7.6.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.7.6.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2
Etapa 2.1
Use a inclinação e um ponto determinado para substituir e na forma do ponto-declividade , que é derivada da equação de inclinação .
Etapa 2.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
Etapa 2.3
Resolva .
Etapa 2.3.1
Simplifique .
Etapa 2.3.1.1
Reescreva.
Etapa 2.3.1.2
Simplifique somando os zeros.
Etapa 2.3.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.1.4
Combine e .
Etapa 2.3.1.5
Multiplique .
Etapa 2.3.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.5.2
Combine e .
Etapa 2.3.1.5.3
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.6
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 2.3.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2.3.2.2
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 2.3.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.2.4
Some e .
Etapa 2.3.3
Escreva na forma .
Etapa 2.3.3.1
Reordene os termos.
Etapa 2.3.3.2
Remova os parênteses.
Etapa 3