Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{3 x}{\cos (x)}$

Etapa 1

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{x}{\cos (x)}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$3 \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Etapa 3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$3 \frac{lim_{x \to 0} x}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$3 \frac{0}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$3 \frac{0}{\cos (0)}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Separe as frações.

$3 (\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (0)})$

Etapa 5.2

Converta de $\frac{1}{\cos (0)}$ em $\sec (0)$ .

$3 (\frac{0}{1} \sec (0))$

Etapa 5.3

Divida $0$ por $1$ .

$3 (0 \sec (0))$

Etapa 5.4

O valor exato de $\sec (0)$ é $1$ .

$3 (0 \cdot 1)$

Etapa 5.5

Multiplique $3 (0 \cdot 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Multiplique $0$ por $1$ .

$3 \cdot 0$

Etapa 5.5.2

Multiplique $3$ por $0$ .

$0$