Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (\cos (x))}{\sec (x)}$

Etapa 1

Aplique identidades trigonométricas.

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Etapa 1.1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (\cos (x))}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Etapa 1.2

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$lim_{x \to 0} \sin (\cos (x)) \cos (x)$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to 0} \sin (\cos (x)) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Etapa 3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\sin (lim_{x \to 0} \cos (x)) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Etapa 4

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\sin (\cos (lim_{x \to 0} x)) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Etapa 5

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\sin (\cos (lim_{x \to 0} x)) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\sin (\cos (0)) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\sin (\cos (0)) \cdot \cos (0)$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\sin (1) \cdot \cos (0)$

Etapa 7.2

Avalie $\sin (1)$ .

$0.0174524 \cdot \cos (0)$

Etapa 7.3

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$0.0174524 \cdot 1$

Etapa 7.4

Multiplique $0.0174524$ por $1$ .

$0.0174524$