Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} x^{2} \cos (20 π x)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{2} \cdot lim_{x \to 0} \cos (20 π x)$

Etapa 2

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 0} \cos (20 π x)$

Etapa 3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \cos (lim_{x \to 0} 20 π x)$

Etapa 4

Mova o termo $20 π$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \cos (20 π lim_{x \to 0} x)$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$0^{2} \cdot \cos (20 π lim_{x \to 0} x)$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$0^{2} \cdot \cos (20 π \cdot 0)$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 \cdot \cos (20 π \cdot 0)$

Etapa 6.2

Multiplique $20 π \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $0$ por $20$ .

$0 \cdot \cos (0 π)$

Etapa 6.2.2

Multiplique $0$ por $π$ .

$0 \cdot \cos (0)$

Etapa 6.3

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$0 \cdot 1$

Etapa 6.4

Multiplique $0$ por $1$ .

$0$