Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} - 16}{x + 4}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} - 16}{lim_{x \to 0} x + 4}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} 16}{lim_{x \to 0} x + 4}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 16}{lim_{x \to 0} x + 4}$

Etapa 4

Avalie o limite de $16$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 16}{lim_{x \to 0} x + 4}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 16}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4}$

Etapa 6

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 16}{lim_{x \to 0} x + 4}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0^{2} - 1 \cdot 16}{lim_{x \to 0} x + 4}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0^{2} - 1 \cdot 16}{0 + 4}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

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Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 16}{0 + 4}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 1$ por $16$ .

$\frac{0 - 16}{0 + 4}$

Etapa 8.1.3

Subtraia $16$ de $0$ .

$\frac{- 16}{0 + 4}$

Etapa 8.2

Some $0$ e $4$ .

$\frac{- 16}{4}$

Etapa 8.3

Divida $- 16$ por $4$ .

$- 4$