Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to e} \ln (x - 1)}{x - e}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - 1)}{x - e}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $e$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - lim_{x \to e} 1)}{x - e}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $e$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - 1 \cdot 1)}{x - e}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $e$ por $x$ .

$\frac{\ln (e - 1 \cdot 1)}{x - e}$

Etapa 3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{\ln (e - 1)}{x - e}$