Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to - 8} 1 - x - x^{2}}{3 x^{2} - 8}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 1 - lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} x^{2}}{3 x^{2} - 8}$

Etapa 2

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 8$ .

$\frac{1 - lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} x^{2}}{3 x^{2} - 8}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{1 - lim_{x \to - 8} x - {(lim_{x \to - 8} x)}^{2}}{3 x^{2} - 8}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $- 8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 8$ por $x$ .

$\frac{1 + 8 - {(lim_{x \to - 8} x)}^{2}}{3 x^{2} - 8}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 8$ por $x$ .

$\frac{1 + 8 - {(- 8)}^{2}}{3 x^{2} - 8}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$\frac{1 + 8 - 1 \cdot 64}{3 x^{2} - 8}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 1$ por $64$ .

$\frac{1 + 8 - 64}{3 x^{2} - 8}$

Etapa 5.1.3

Some $1$ e $8$ .

$\frac{9 - 64}{3 x^{2} - 8}$

Etapa 5.1.4

Subtraia $64$ de $9$ .

$\frac{- 55}{3 x^{2} - 8}$

Etapa 5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{55}{3 x^{2} - 8}$