Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 6} x^{3} - 36 x}{x - 6}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6} x^{3} - lim_{x \to 6} 36 x}{x - 6}$

Etapa 2

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 6} x)}^{3} - lim_{x \to 6} 36 x}{x - 6}$

Etapa 3

Mova o termo $36$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 6} x)}^{3} - 36 lim_{x \to 6} x}{x - 6}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $6$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $6$ por $x$ .

$\frac{6^{3} - 36 lim_{x \to 6} x}{x - 6}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $6$ por $x$ .

$\frac{6^{3} - 36 \cdot 6}{x - 6}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$\frac{216 - 36 \cdot 6}{x - 6}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 36$ por $6$ .

$\frac{216 - 216}{x - 6}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $216$ de $216$ .

$\frac{0}{x - 6}$

Etapa 5.2

Divida $0$ por $x - 6$ .

$0$