Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} - 7 x + 2}{2 - x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} - lim_{x \to 2} 7 x + lim_{x \to 2} 2}{2 - x}$

Etapa 2

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 7 x + lim_{x \to 2} 2}{2 - x}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 7 x + lim_{x \to 2} 2}{2 - x}$

Etapa 4

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 7 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 2}{2 - x}$

Etapa 5

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 7 lim_{x \to 2} x + 2}{2 - x}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $2$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 7 lim_{x \to 2} x + 2}{2 - x}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 7 \cdot 2 + 2}{2 - x}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{3 \cdot 4 - 7 \cdot 2 + 2}{2 - x}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{12 - 7 \cdot 2 + 2}{2 - x}$

Etapa 7.1.3

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$\frac{12 - 14 + 2}{2 - x}$

Etapa 7.1.4

Subtraia $14$ de $12$ .

$\frac{- 2 + 2}{2 - x}$

Etapa 7.1.5

Some $- 2$ e $2$ .

$\frac{0}{2 - x}$

Etapa 7.2

Divida $0$ por $2 - x$ .

$0$