Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 1} 3 x^{2} + 7 x - 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 3 x^{2} + lim_{x \to 1} 7 x - lim_{x \to 1} 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Etapa 2

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 7 x - lim_{x \to 1} 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 7 x - lim_{x \to 1} 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Etapa 4

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 7 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Etapa 5

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 7 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $1$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{3 \cdot 1^{2} + 7 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{3 \cdot 1^{2} + 7 \cdot 1 - 1 \cdot 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{3 \cdot 1 + 7 \cdot 1 - 1 \cdot 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{3 + 7 \cdot 1 - 1 \cdot 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Etapa 7.3

Multiplique $7$ por $1$ .

$\frac{3 + 7 - 1 \cdot 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Etapa 7.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 + 7 - 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Etapa 7.5

Some $3$ e $7$ .

$\frac{10 - 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Etapa 7.6

Subtraia $2$ de $10$ .

$\frac{8}{3 x^{2} - 4 x - 2}$