Cálculo Exemplos

$lim_{h \to 0} h (3 + \frac{4}{h})$

Etapa 1

Combine os termos.

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Etapa 1.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{h}{h}$ .

$lim_{h \to 0} h (\frac{3 h}{h} + \frac{4}{h})$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$lim_{h \to 0} h (\frac{3 h + 4}{h})$

Etapa 2

Determine o limite como um valor crítico esquerdo.

$lim_{h \to 0^{-}} h (\frac{3 h + 4}{h})$

Etapa 3

Avalie os limites substituindo o valor pela variável.

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Etapa 3.1

Avalie o limite de $h (\frac{3 h + 4}{h})$ substituindo $0$ por $h$ .

$h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})$

Etapa 3.2

Como $h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})$ é indefinido, o limite não existe.

$Não existe$

Etapa 4

Determine o limite como um valor crítico direito.

$lim_{h \to 0^{+}} h (\frac{3 h + 4}{h})$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo o valor pela variável.

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $h (\frac{3 h + 4}{h})$ substituindo $0$ por $h$ .

$h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})$

Etapa 5.2

Como $h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})$ é indefinido, o limite não existe.

$Não existe$

Etapa 6

Se um dos valores críticos unilaterais não existir, o limite não existirá.

$Não existe$