Cálculo Exemplos

Encontre as Raízes (Zeros) f(x)=3sin(x)
Etapa 1
Defina como igual a .
Etapa 2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.1.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.1.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.3.1
Divida por .
Etapa 2.2
Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do seno.
Etapa 2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
O valor exato de é .
Etapa 2.4
A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no segundo quadrante.
Etapa 2.5
Subtraia de .
Etapa 2.6
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 2.6.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 2.6.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 2.6.4
Divida por .
Etapa 2.7
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 2.8
Consolide as respostas.
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
Etapa 3