Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} \arctan (e^{x})$

Etapa 1

Como o expoente $x$ se aproxima de $\infty$ , a quantidade $e^{x}$ se aproxima de $\infty$ .

$\infty$

Etapa 2

Substitua $t$ por $e^{x}$ e deixe que $t$ se aproxime de $\infty$ , pois $lim_{x \to \infty} e^{x} = \infty$ .

$lim_{t \to \infty} \arctan (t)$

Etapa 3

O limite à medida que $t$ se aproxima de $\infty$ é $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{π}{2}$

Forma decimal:

$1.57079632 \dots$