Cálculo Exemplos

$f (x) = 6 x$

Etapa 1

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 2

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int 6 x d x$

Etapa 3

Como $6$ é constante com relação a $x$ , mova $6$ para fora da integral.

$6 \int x d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ como $6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Combine $6$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6}{2} x^{2} + C$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2} x^{2} + C$

Etapa 5.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1)} x^{2} + C$

Etapa 5.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Etapa 5.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{1} x^{2} + C$

Etapa 5.2.2.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$3 x^{2} + C$

Etapa 6

A resposta é a primitiva da função $f (x) = 6 x$ .

$F (x) =$ $3 x^{2} + C$