Cálculo Exemplos

$- 3 x^{- 4}$

Etapa 1

Escreva $- 3 x^{- 4}$ como uma função.

$f (x) = - 3 x^{- 4}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int - 3 x^{- 4} d x$

Etapa 4

Como $- 3$ é constante com relação a $x$ , mova $- 3$ para fora da integral.

$- 3 \int x^{- 4} d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 4}$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ .

$- 3 (- \frac{1}{3} x^{- 3} + C)$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Combine $x^{- 3}$ e $\frac{1}{3}$ .

$- 3 (- \frac{x^{- 3}}{3} + C)$

Etapa 6.1.2

Mova $x^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 (- \frac{1}{3 x^{3}} + C)$

Etapa 6.2

Simplifique.

$- 3 (- \frac{1}{3 x^{3}}) + C$

Etapa 6.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$3 \frac{1}{3 x^{3}} + C$

Etapa 6.3.2

Combine $3$ e $\frac{1}{3 x^{3}}$ .

$\frac{3}{3 x^{3}} + C$

Etapa 6.3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{3 x^{3}} + C$

Etapa 6.3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x^{3}} + C$

Etapa 7

A resposta é a primitiva da função $f (x) = - 3 x^{- 4}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{x^{3}} + C$