Cálculo Exemplos

$2 x^{5}$

Etapa 1

Escreva $2 x^{5}$ como uma função.

$f (x) = 2 x^{5}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int 2 x^{5} d x$

Etapa 4

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int x^{5} d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{5}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$2 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $2 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ como $2 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$ .

$2 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$

Etapa 6.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Combine $2$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{2}{6} x^{6} + C$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{6} x^{6} + C$

Etapa 6.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x^{6} + C$

Etapa 6.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x^{6} + C$

Etapa 6.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} x^{6} + C$

Etapa 7

A resposta é a primitiva da função $f (x) = 2 x^{5}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{3} x^{6} + C$