Cálculo Exemplos

$f' (x) = 2 x$

Etapa 1

É possível determinar a função $f (x)$ avaliando a integral indefinida da derivada $f' (x)$ .

$f (x) = \int f' (x) d x$

Etapa 2

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int x d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Reescreva $2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ como $2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 4.2

Simplifique.

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Etapa 4.2.1

Combine $2$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} x^{2} + C$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{2} x^{2} + C$

Etapa 4.2.2.2

Reescreva a expressão.

$1 x^{2} + C$

Etapa 4.2.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + C$

Etapa 5

A função $f$ quando originada da integral da derivada da função. Isso é válido pelo teorema fundamental do cálculo.

$f (x) = x^{2} + C$