Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/d@VAR f(x)=ye^(-((16x^2+9y^2)/288))+xy(-x/9)e^(-((16x^2+y^2)/288))
Etapa 1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 2.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.4
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.7
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.9
Multiplique por .
Etapa 2.10
Some e .
Etapa 2.11
Multiplique por .
Etapa 2.12
Combine e .
Etapa 2.13
Combine e .
Etapa 2.14
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.14.1
Fatore de .
Etapa 2.14.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.14.2.1
Fatore de .
Etapa 2.14.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.14.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.15
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.16
Combine e .
Etapa 2.17
Combine e .
Etapa 2.18
Eleve à potência de .
Etapa 2.19
Eleve à potência de .
Etapa 2.20
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.21
Some e .
Etapa 2.22
Multiplique por .
Etapa 2.23
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.24
Combine e .
Etapa 2.25
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.26
Mova para a esquerda de .
Etapa 3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Combine e .
Etapa 3.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.3
Eleve à potência de .
Etapa 3.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.5
Some e .
Etapa 3.6
Combine e .
Etapa 3.7
Combine e .
Etapa 3.8
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.9
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3.10
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.11
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.11.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.11.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 3.11.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.12
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.13
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.14
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.15
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.16
Multiplique por .
Etapa 3.17
Some e .
Etapa 3.18
Multiplique por .
Etapa 3.19
Combine e .
Etapa 3.20
Combine e .
Etapa 3.21
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.21.1
Fatore de .
Etapa 3.21.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.21.2.1
Fatore de .
Etapa 3.21.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.21.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.22
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.23
Combine e .
Etapa 3.24
Combine e .
Etapa 3.25
Eleve à potência de .
Etapa 3.26
Eleve à potência de .
Etapa 3.27
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.28
Some e .
Etapa 3.29
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.30
Combine e .
Etapa 3.31
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.32
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.33
Multiplique por .
Etapa 3.34
Multiplique por .
Etapa 4
Aplique a propriedade distributiva.