Cálculo Exemplos

$f (x) = \sec (x) \csc (x)$

Etapa 1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = \sec (x)$ e $g (x) = \csc (x)$ .

$\sec (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)] + \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Etapa 2

A derivada de $\csc (x)$ em relação a $x$ é $- \csc (x) \cot (x)$ .

$\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Etapa 3

A derivada de $\sec (x)$ em relação a $x$ é $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) (\sec (x) \tan (x))$

Etapa 4

Reordene os termos.

$- \cot (x) \csc (x) \sec (x) + \csc (x) \sec (x) \tan (x)$