Cálculo Exemplos

$p (x) = 33 - \frac{x}{24}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada da função.

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Etapa 1.1

Diferencie.

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Etapa 1.1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $33 - \frac{x}{24}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [33] + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$ .

$\frac{d}{d x} [33] + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$

Etapa 1.1.2

Como $33$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $33$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$

Etapa 1.2

Avalie $\frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$ .

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Etapa 1.2.1

Como $- \frac{1}{24}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \frac{x}{24}$ em relação a $x$ é $- \frac{1}{24} \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - \frac{1}{24} \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 1.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$0 - \frac{1}{24} \cdot 1$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$0 - \frac{1}{24}$

Etapa 1.3

Subtraia $\frac{1}{24}$ de $0$ .

$- \frac{1}{24}$

Etapa 2

Como $- \frac{1}{24}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \frac{1}{24}$ em relação a $x$ é $0$ .

$p'' (x) = 0$

Etapa 3

Para encontrar os valores máximo local e mínimo local da função, defina a derivada como igual a $0$ e resolva.

$- \frac{1}{24} = 0$

Etapa 4

Visto que não há um valor de $x$ que torne a primeira derivada igual a $0$ , não há extremos locais.

Nenhum extremo local

Etapa 5

Nenhum extremo local

Etapa 6