Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

${(x + 1)}^{2} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq - 1}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y > 0}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty), {x | x \neq - 1}$

Intervalo: $(0, \infty), {y | y > 0}$

Etapa 6