Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 4} \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} \frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} \frac{1}{4} + lim_{x \to 4} \frac{1}{x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

Etapa 3

Avalie o limite de $\frac{1}{4}$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + lim_{x \to 4} \frac{1}{x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{lim_{x \to 4} 1}{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

Etapa 5

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

Etapa 6

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} 4 + lim_{x \to 4} x}$

Etapa 7

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to 4} x}}{4 + lim_{x \to 4} x}$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $4$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{4 + lim_{x \to 4} x}$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{4 + 4}$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{4 + 4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{4 + 4}$

Etapa 9.1.2

Combine.

$\frac{4 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4})}{4 (4 + 4)}$

Etapa 9.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{4})}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

Etapa 9.3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{4})}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

Etapa 9.3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1 + 4 (\frac{1}{4})}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

Etapa 9.3.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1 + 4 (\frac{1}{4})}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

Etapa 9.3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1 + 1}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

Etapa 9.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

Etapa 9.5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{2}{16 + 4 \cdot 4}$

Etapa 9.5.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{2}{16 + 16}$

Etapa 9.5.3

Some $16$ e $16$ .

$\frac{2}{32}$

Etapa 9.6

Cancele o fator comum de $2$ e $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{32}$

Etapa 9.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.2.1

Fatore $2$ de $32$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}$

Etapa 9.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}$

Etapa 9.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{16}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{16}$

Forma decimal:

$0.0625$