Cálculo Exemplos

$f (x) = 3 x^{3} - 36 x$

Etapa 1

Encontre o ponto em $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = 3 {(- 2)}^{3} - 36 \cdot - 2$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$f (- 2) = 3 \cdot - 8 - 36 \cdot - 2$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $3$ por $- 8$ .

$f (- 2) = - 24 - 36 \cdot - 2$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $- 36$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 24 + 72$

Etapa 1.2.2

Some $- 24$ e $72$ .

$f (- 2) = 48$

Etapa 1.2.3

A resposta final é $48$ .

$48$

Etapa 1.3

Converta $48$ em decimal.

$y = 48$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = 3 {(- 1)}^{3} - 36 \cdot - 1$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- 1) = 3 \cdot - 1 - 36 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 - 36 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $- 36$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 + 36$

Etapa 2.2.2

Some $- 3$ e $36$ .

$f (- 1) = 33$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $33$ .

$33$

Etapa 2.3

Converta $33$ em decimal.

$y = 33$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = 3 {(0)}^{3} - 36 \cdot 0$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 3 \cdot 0 - 36 \cdot 0$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $3$ por $0$ .

$f (0) = 0 - 36 \cdot 0$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $- 36$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Etapa 3.2.2

Some $0$ e $0$ .

$f (0) = 0$

Etapa 3.2.3

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 3.3

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = 3 {(1)}^{3} - 36 \cdot 1$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (1) = 3 \cdot 1 - 36 \cdot 1$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$f (1) = 3 - 36 \cdot 1$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $- 36$ por $1$ .

$f (1) = 3 - 36$

Etapa 4.2.2

Subtraia $36$ de $3$ .

$f (1) = - 33$

Etapa 4.2.3

A resposta final é $- 33$ .

$- 33$

Etapa 4.3

Converta $- 33$ em decimal.

$y = - 33$

Etapa 5

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = 3 {(2)}^{3} - 36 \cdot 2$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$f (2) = 3 \cdot 8 - 36 \cdot 2$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$f (2) = 24 - 36 \cdot 2$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique $- 36$ por $2$ .

$f (2) = 24 - 72$

Etapa 5.2.2

Subtraia $72$ de $24$ .

$f (2) = - 48$

Etapa 5.2.3

A resposta final é $- 48$ .

$- 48$

Etapa 5.3

Converta $- 48$ em decimal.

$y = - 48$

Etapa 6

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 48 \\ - 1 & 33 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 33 \\ 2 & - 48 \end{array}$

Etapa 7

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Diminui à esquerda e aumenta à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 48 \\ - 1 & 33 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 33 \\ 2 & - 48 \end{array}$

Etapa 8